Traslacion

En una traslacion se distinguen 3 elementos:

Dirección (horizontal,vertical u oblicua)

Sentido (derecha,izquierda,arriba,abajo.)

Magnitud del desplazamiento ( Distancia entre la posicion inicial y la final de cualquier punto)



TRASLACIONES EN UN SISTEMA DE EJES CORDENADOS:

En este caso se debe señalar las cordenadas del vector de traslacion.
Estas son un par ordenados de numeros (x,y), donde "x" representa el desplazamiento horizontal e "y" representa el desplazamiento vertical.

Giro o rotación

Si giramos una figura en torno a un punto O, obtenemos una figura congruente a la original.

Observa que el giro queda completamente determinado si conocemos el punto que utilizaremos como centro de rotación y el ángulo de giro. Por convención, el ángulo siempre se medirá contrario al movimiento de los punteros del reloj.

Rotación en un sistema cartesiano

La rotación en torno al origen en un sistema cartesiano se puede determinar fácilmente si el ángulo de rotación es múltiplo de 90º. Si el ángulo es distinto a esto, su estudio escapa a la profundidad de la PSU.

Rotación en 90°

El punto P(x ,y) se transforma en el punto P’(-y ,x)

Rotación en 180°

El punto P(x,y) se transforma en el punto P’(-x,-y)

Rotación en 270°

Reflexión en torno a un punto

Supongamos que tenemos un punto P y un punto O diferente de P.

La reflexión de P en torno de O es un punto P’ que cumple las siguientes condiciones:

(1) O, P y P’ son colineales
(2) OP = OP’

Rotación

Una rotación es un movimiento en el plano de cambio de orientación de un cuerpo, de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo y que tiene las siguientes características:

• Un punto denominado centro de rotación.
• Un ángulo
• Un sentido de rotación.

Rotación del punto A con respecto al punto O.

Rotación de un Triangulo.

Rotación

Una rotación es un movimiento en el plano de cambio de orientación de un cuerpo, de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo y que tiene las siguientes características:

• Un punto denominado centro de rotación.
• Un ángulo
• Un sentido de rotación.

Rotación del punto A con respecto al punto O.

Rotación de un Triangulo.

En una simetria axial :

Cada punto y su imagen o simetrico equidista del eje de simetria.

El trazo que une un punto con su simetrico es perpendicular al eje de simetria


Para mas info. aqui : http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Simetria_axial_triangulo.png

Simetría Central

Una simetría central es una transformación en que a cada punto del plano se le asocia otro punto del plano llamado imagen, que debe cumplir con las siguientes condiciones:

a) El punto y su imagen están a igual distancia de un punto llamado centro de simetría.

b) El punto, su imagen y el centro de simetría pertenecen a una misma recta.

Simetría central del punto A.

Simetría central de un Triángulo

Simetrias o Reflexiones :

Se puede considerar una simetria como aquel movimiento que aplicado a una figura geometrica,produce el efecto de un espejo





TIPOS DE SIMETRIA:


AXIAL(Replexion Respecto a un eje)

CENTRAL (Reflexion respecto a un punto)

En una transformacion Isometrica hay que tener presente que:

1) No se altera la forma ni el tamaño de la figura

2) Sólo Cambia la posicion (orientación o sentido de esta)




Tipos de Transformaicones isometricas :

- Simetrias o Reflexiones : Axial o especular
Central

- Traslaicones

- Rotaciones o giro

Traslación La traslación es una isometría que realiza un cambio de posición, determinada por un vector.

Traslación del punto A a su imagen A' mediante el vector AA'

raslación de un triángulo.
Se llama traslación de vector v a la isometría que a cada punto m del plano le hace corresponder un punto m' del mismo plano tal que m'm es igual a v.